Gaziantep'in Nizip ilçesinde 1949 yılında dünyaya gelen Mustafa Cengiz, ilk ve orta öğrenimini burada tamamladıktan sonra Gaziantep Lisesi'nden mezun oldu.
Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi'ni bitirdikten sonra kamuda görev alan Cengiz, Köy Koop Merkez Birliği'nin kurucu uzmanı olarak çalıştı. Ardından Tanzim Satışlar (TANSA) Genel Müdürlüğü yapan Mustafa Cengiz, 12 Eylül 1980 darbesiyle birlikte kamudan ayrılarak özel sektörde iş hayatına atıldı.
Ortadoğu ülkelerine dönük işler yapan Cengiz, akaryakıt sektöründe yoğunlaştı. Türkiye Akaryakıt Bayiileri ve Gaz İşverenler Sendikası'nda genel başkanlık, İstanbul Ticaret Odası Petrol Meslek Komiteleri'nde sektör temsilciliği görevleri üstlenen Cengiz, Galatasaray Kulübünün de aktif üyelerinden biri konumundaydı.
Galatasaray Kulübü Tüzük Tadil Komisyonu üyeliği yaparak yeni tüzük çalışmalarına katkı veren Cengiz, divan kurulu ve genel kurul toplantılarındaki konuşmalarıyla da ön plana çıkmıştı.
Mustafa Cengiz, 20 Ocak 2018'de gerçekleştirilen olağanüstü genel kurulda Galatasaray Kulübünün 37. başkanı oldu.
Söz konusu kongrede Dursun Özbek ile yarışan Cengiz, oyların bin 703'ünü alarak başkanlığa seçildi.
Göreve geldikten sonra finansal fair-play ile ilgili sorunlarla mücadele eden ve UEFA ile sık görüşmeler gerçekleştiren Mustafa Cengiz yönetimi, sezon sonunda futbolda Süper Lig şampiyonluğu yaşadı. Sarı-kırmızılı kulüp, kadın basketbolda da FIBA Avrupa Kupası'nı kazandı.
Mustafa Cengiz, Mayıs 2018'de olağan seçimli genel kurulda bir kez daha başkanlık mücadelesi verdi. Kurul listesinde birçok değişiklik yapan Cengiz, 2 bin 525 oy alarak Dursun Özbek, Ozan Korkut ve Ali Fatinoğlu'nu geride bıraktı ve tekrar başkanlığa seçildi.
Girdiği ikinci seçimde güvenoyu alan Cengiz başkanlığındaki Galatasaray, 2018-2019 sezonunda futbolda üst üste 2. kez şampiyonluğu elde etti. Aynı sezon Ziraat Türkiye Kupası'nı ve TFF Süper Kupa'yı da alan sarı-kırmızılılar, önemli bir başarıya imza attı.
Futbolda alınan kupalara rağmen futbol dışı branşlarda başarısız olunması, özellikle geçen sezon erkek basketbolda son haftalarda kümede kalınması nedeniyle Mustafa Cengiz yönetimi büyük eleştirilere maruz kalmıştı.
Mustafa Cengiz, 6 Mayıs'ta yaptığı açıklamada sarı-kırmızılı kulübün başkanlığına tekrar aday olmayacağını duyurmuştu. Cengiz'in aday olmadığı genel kurulda, 19 Haziran 2021'de başkanlığa Burak Elmas seçilmişti.
Mustafa Cengiz, bin 246 gün süren başkanlığı döneminde futbolda sadece Fatih Terim ile çalıştı.
Sarı-kırmızılı kulübün başkanı, Dursun Özbek döneminde Aralık 2017'de 4. kez göreve getirilen Fatih Terim ile çalışmaya devam etti. Galatasaray, bu sürede futbolda 4 kupa kazandı.
Cengiz, başkanlığı döneminde birçok kez sorun yaşadığı ve kamuoyu önünde polemiklere girdiği Terim ile görev süresinin son bölümünde yola devam etmeme kararı almıştı.
Mustafa Cengiz, başkanlığının son 1 yıllık bölümünde ciddi sağlık sorunlarıyla mücadele etti.
2020 yılının ilk aylarında rahatsızlığı ortaya çıkan Mustafa Cengiz, aynı yılın mayıs ayında beyninden ve midesinden bir dizi operasyon geçirdi. Cengiz, bu süreçte uzun süre tedavi gördü. Mustafa Cengiz, başkanlığından sonraki süreçte de sağlık sorunlarıyla mücadele etti.
Mustafa Cengiz, 2019'daki mali genel kurulda idari açıdan ibra edilmemesi nedeniyle uzun süre davalarla uğraşmak zorunda kaldı.
Yaptığı açıklamalar, üye alımı süreçlerinde yaşananlar gibi birçok olaydan dolayı bazı üyelerin tepkisini çeken Mustafa Cengiz, 2019'da düzenlenen ve tartışmalı geçen mali genel kurulda idari açıdan ibra edilmedi. Mustafa Cengiz ile bazı yöneticiler, konuyu mahkemeye taşıdı. Yürütmeyi durdurma kararı aldırarak seçimi erteleyen Cengiz yönetimi, sonrasındaki davalar sonucunda da ibrasızlığı iptal ettirdi.
Mustafa Cengiz başkanlığındaki eski yönetim kurulu, 2019 yılı olağan genel kurul toplantısında da idari açıdan ibra edilmedi. 2019'da yapılması gereken olağan genel kurul toplantısı, yeni tip koronavirüs (Kovid-19) salgını nedeniyle 16 Ekim 2021'de gerçekleştirildi. Mustafa Cengiz başkanlığındaki eski yönetim kurulu, 2019 yılı olağan genel kurul toplantısında idari açıdan güvenoyu alamadı.
Türkiye Futbol Federasyonu (TFF), Türkiye Basketbol Federasyonu (TBF), Fenerbahçe, Beşiktaş, Trabzonspor ve Spor Toto Süper Lig'de yer alan diğer kulüpler, Mustafa Cengiz'in vefat nedeniyle paylaşımda bulundu.
TFF'den yapılan açıklamada, "Eski Galatasaray Kulübü Başkanı Mustafa Cengiz'in vefat ettiğini büyük bir üzüntü ile öğrenmiş bulunuyoruz. Sarı-kırmızılı kulübünün 3,5 yıl süreyle başkanlığını yapan ve 71 yaşında hayatını kaybeden Mustafa Cengiz, Türk futboluna değerli katkılarda bulunmuştu. Merhum Mustafa Cengiz'e Allah'tan rahmet; ailesi, yakınları, sevenleri, Galatasaray Spor Kulübü ve spor camiasına başsağlığı dileriz." ifadeleri kullanıldı.
TBF'nin internet sitesinde yer alan paylaşımda, "Galatasaray Kulübünün eski başkanlarından Mustafa Cengiz'in vefatını derin bir üzüntüyle öğrenmiş bulunuyoruz. Türkiye Basketbol Federasyonu olarak merhuma Allah'tan rahmet, kıymetli ailesi ve sevenlerine başsağlığı dileriz." denildi.
Fenerbahçe Kulübünden yapılan açıklamada, "Galatasaray Kulübünün eski başkanı Mustafa Cengiz'in hayatını kaybettiğini üzüntü ile öğrenmiş bulunmaktayız. Merhuma Allah'tan rahmet; Cengiz ailesine, Galatasaray camiasına ve Türk futboluna başsağlığı dileriz." ifadelerine yer verildi.
Beşiktaş Kulübünün sosyal medya hesaplarından paylaştığı mesajda şunlar kaydedildi:
"Galatasaray Kulübü eski başkanlarından Mustafa Cengiz'in vefat ettiğini büyük bir üzüntüyle öğrenmiş bulunuyoruz. Mustafa Cengiz'e Allah'tan rahmet; ailesine, yakınlarına ve Galatasaray Spor Kulübü camiasına başsağlığı dileriz."
Trabzonspor'dan yapılan açıklamada ise "Galatasaray Spor Kulübünün eski başkanı Sayın Mustafa Cengiz'in vefat ettiğini büyük bir üzüntüyle öğrenmiş bulunmaktayız. Merhum Mustafa Cengiz'e Allah'tan rahmet; ailesi, yakınları, sevenleri ve Galatasaray camiasına başsağlığı dileriz. Ruhu şad, mekanı cennet olsun." denildi.
Süper Lig'de yer alan diğer kulüpler ile spor camiasından birçok isim de Mustafa Cengiz için taziye mesajı yayımladı.
